Логические задачи

1.Три мудреца
Пришли как-то к Великому Султану три мудреца. И попросили рассудить — кто из них самый мудрый. Султан устроил им состязание. Он показал им 2 белых колпака и 3 черных. Потом посадил их в кружок и надел каждому один из этих пяти колпаков. Каждый видит других двоих, но своего колпака увидеть не может. Сидят молча, думают. Кто первый поймет, какой у него колпак — тот, значит, и самый мудрый. Если султан всем троим надел по черному колпаку, как один из мудрецов через некоторое время смог об этом догадаться?

2.Кофе с молоком
Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

3.Один старый, СКУПОЙ и ревнивый джентльмен пригласил свою супругу отдыхать в горы, а там убил ее. Они были вдвоем. Вокруг не оказалось никого, кто мог бы опровергнуть или доказать то, что мужчина – преступник. Следователь, занимавшийся этим делом, таким образом, был уверен в виновности подозреваемого, но не мог ничего сделать. И тут ему пришла в голову мысль позвонить в железнодорожную кассу, где пара брала билеты для поездки. После этого убийца попал в тюрьму. Что именно узнал следователь на вокзале?

4.Перед вами 8 абсолютно одинаковых внешне колец из золота. Вам доподлинно известно, что одно из них с браком. Внутри перстня – пустота, следовательно, оно немного легче остальных. По внешнему виду определить это невозможно. Как найти подделку, используя только 2 взвешивания?

5.Есть 10 кошельков. В каждом по 10 монет. Но в 9-ти кошельках все монеты настоящие, а в одном из них все поддельные. Внешне отличить фальшивую монету от настоящей невозможно. Но известно, что золотые деньги весят 5 г, а поддельные на 1 г меньше. Как всего за одно (!) взвешивание узнать в каком из кошельков фальшивые монеты?

6.

7.На пике 100-метровой скалы находится альпинист. Ровно посередине спуска растет дерево. У человека есть веревка в 75 м и нож. Как ему спуститься, при условии, что обрыв отвесный?

8.Криптарифм — это своеобразный ребус, в котором зашифровано какое-то математическое равенство. Одинаковые цифры, разумеется, соответствуют одинаковым буквам, а различные — всегда разным. Подразумевается, что число не может начинаться с нуля.
КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА
Какие числа тут зашифрованы?

9.В XIX столетии на одном из уроков математики учитель задал своим воспитанникам задачку: необходимо было суммировать все числа от 1 до 100. Весь класс дружно принялся складывать цифры, предоставив учителю возможность спокойно отдохнуть. Но один из учеников ухитрился решить задачку всего за несколько секунд. Им оказался будущий знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс. Каков же его метод решения?

10. Работники рекрутингового отдела предпочитают нанимать выпускников Гарварда, Браунского университета, Дартмутского колледжа, Йельского университета, Принстона, Пенсильванского университета, Колумбийского и Корнельского университета. Претендентам предлагаются серьезные задания, среди которых, кроме прочих, есть и логические задачки, а также вопросы, позволяющие выявить степень креативности. Вот некоторые из них: а) Почему все крышки люков в мире круглые? б) Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки совпадают? в) Приятель попросил ваш номер телефона. Вы забыли, давали его или нет. Переспросить неудобно, но выяснить нужно. Как деликатно это сделать? г) Вы капитан пиратского судна. При дележе золота, если больше половины команды окажется недовольна, будете убиты. Как поделить награбленное с максимальной для вас прибылью и остаться в живых? д) Составьте план эвакуации Сан — Франциско.

11. Мешки с шариками
Есть три мешка с шариками одинаковой формы и веса. В одном все красного цвета. В другом — синего. В третьем есть и те и другие. Каждый мешок подписан: «красные», «синие», «смешанные». Но! Все надписи неправильные. Как, приоткрыв всего лишь единственный мешок и достав только один шарик, не заглядывая внутрь, правильно распределить бирки?

12. Робинзон Крузо и Пятница никак не могут договориться, кому сегодня мыть посуду, и решают бросить монетку. Но вот беда, единственная оставшаяся у них монета заметно погнута, и выпадение орла и решки вряд ли будет 50/50. Как, тем не менее, с помощью этой монеты можно честно бросить жребий?

13.Два крестьянина, проголодавшись в пути, решили остановиться, чтобы поесть. У одного было с собой 5 хлебцев, у другого — 3. Только они собрались есть, как подошёл третий, не имевший хлеба, и спросил у них разрешения участвовать в трапезе, обещая заплатить. Они согласились. Когда все хлебцы были поровну разделены и съедены, гость заплатил 8 тугриков и ушёл.
Как крестьянам справедливо разделить полученные деньги? У них образование в три класса церковно-приходской школы, и дробями они оперировать не умеют.

14. Есть две изолированные друг от друга комнаты. В одной находятся 3 лампочки, в другой — три выключателя. Вы стоите в комнате с выключателями и можете перейти в комнату с лампочками лишь один раз. Необходимо определить, какая лампочка включается каким выключателем.